Новая философская энциклопедия - универсалии

Споры между реализмом, концептуализмом и номинализмом по проблеме универсалий возродились в нач. 20 в., что связано прежде всего с внедрением теоретико-множественных принципов мышления почти во все области математики, логики и теоретической физики (см. Множеств теория). Если не для физики, то для математики и логики свободное применение некоторых из этих принципов привело к появлению внутренних противоречий (парадоксов) в системе допустимых понятий. При этом стало ясно, что принципы, ответственные за появление парадоксов, позволяют ничем не ограниченную реификацию абстрактных объектов порядков более высоких, чем первый, напоминающих сущности из платоновского «мира идей», что естественно ставит логику и математику в известную зависимость от онтологии платонизма. Таковы, в частности, принцип свертывания, непредикативные определения и принцип выбора, допускающий свободное использование непредикативных определений. Последовавшая критика этих принципов, равно как и других теоретико-множественных способов рассуждении, привела, с одной стороны, к формированию таких концептуалистских направлений в области оснований математики, как эффективизм, интуиционизм и конструктивное направление,  а с другой стороны, — к тому варианту современного номинализма, который предпринял попытку найти для основных «платонистских» абстракций наивной (канторовской) теории множеств интерпретацию, в какой-то мере согласующуюся с позицией традиционного номинализма по вопросу об онтологическом статусе абстрактных объектов, т. е. по существу «исключить» эти объекты из состава теории путем их соответствующего истолкования. Примером того, сколь далеко идущими оказались для логики и математики философские разногласия по проблеме универсалий, может служить возникший в связи с этими разногласиями — и неразрешенный до сих пор — кризис оснований этих дисциплин.

Лит.: Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М., 1966, гл. 5; Нарский И. С. Проблема универсалий и дискуссия на XVI Всемирном философском конгрессе.— В кн.: Философия и мировоззренческие проблемы современной науки. М-, 1981; RamseyF. P. Universal.— «Mind», 1925. 34 136; Ajdukiewicz K. W sprawie «uniwersaliow».— Idem. Jezyk i poznanie, t. l. Warsz., I960; Universals and Particulars. Reading in Ontology, ed. by M. J. Loux. N. Y., 1970; Das Universalien — Problem. Darmstadt, 1978.

M. M. Новосёлов